Kvadrat i pravokutnik
Svojstva
Kako kvadrat ima 4 prava kuta, isto kao i svaki pravokutnik, zaključujemo da je
- svi unutarnji kutovi su pravi, tj. iznose 90${^\circ}$
- nasuprotne stranice jednakih su duljina
- nasuprotne stranice su paralelne
- dijagonale su jednakih duljina
- dijagonale se međusobno raspolavljaju
- sve stranice su iste duljine
- dijagonale se sijeku pod pravim kutom
Opseg i površina
$ O_{kvadrat} = 4a $
$ O_{pravokutnik} = 2a + 2b $
$ P_{kvadrat} = a^2 $
$ P_{pravokutnik} = ab $
Pravokutni trokut u kvadratu i pravokutniku
U kvadratu i pravokutniku, pravokutne trokute dobivamo povlačenjem dijagonala.
$ d^2=a^2+b^2 $
Dodatno, u kvadratu pravokutne trokute dobivamo i ako povučemo obje dijagonale.
$ d = a \sqrt2 $
Trigonometrijski omjeri u pravokutniku:
$ \sin \alpha = \frac{a}{d} \quad \sin \beta = \frac{b}{d} $
$ \cos \alpha = \frac{b}{d} \quad \cos \beta = \frac{a}{d} $
$ \operatorname{tg} \alpha = \frac{a}{b} \quad \operatorname{tg} \beta = \frac{b}{a} $
ŠTO ČEKAŠ?
Isprobaj potpuno besplatno!
Registracijom dobivaš besplatan*
pristup dijelu lekcija za svaki predmet.