Kocka i kvadar

Kocka

Kocka je uspravna pravilna četverostrana prizma kojoj su svi bridovi iste duljine. Dakle, baze i pobočke su isti kvadrati.

Prisjetimo se formule za dijagonalu kvadrata $d$ preko koje onda možemo doći i do formule za prostornu dijagonalu kocke $D$. Dijagonalu $d$ još zovemo plošna dijagonala kocke.

$ d = a \sqrt2 $

$ D = a \sqrt{3} $

kocka_-_desktop50fe68aa816dad07d46713e8f4f137107ef59b76

kocka_-_mobile680ef03c181d140e562c6035655c50962e470dc2

Mreza kocke - desktop3162cf3be72594d82629757e74916b2d0d78b974

Mreza kocke - mobilef0e35890ef07be8d56de9706b64668f7ed113448

Oplošje i obujam kocke

Formule za oplošje i obujam kocke s bridom duljine $a$:

$ O = 6 a^2 $

$ V = a^3 $

Presjeci kocke

Kvadar

Kvadar je četverostrana prizma kojoj su baze i pobočke pravokutnici. Nasuprotni pravokutnici su jednaki i paralelni.

Dijagonalu pravokutnika $d$ računamo preko Pitagorina poučka te preko nje onda možemo doći i do formule za prostornu dijagonalu kvadra $D$. Dijagonalu $d$ još zovemo plošnom dijagonalom te kvadar ima tri različite plošne dijagonale, ovisno koju stranu kvadra promatramo.

$ D = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} $